不得不吐槽一句，这题出题人真的很逗

以下我copy一段别人的题解：

1/x+1/y=1/n!

先通分

(x+y)/xy=1/n!

再化整数

xy-(x+y)*n!=0

然后配平

(n!)^2-(x+y)*n!+xy=(n!)^2

最后

(x-n!)*(y-n!)=(n!)^2

然后我们发现x，y都要是正整数；

所以原题可以变为

A*B=(n!)^2;

当A*B为正整数的时候x,y显然也是正整数；然后我们考虑x的取值，显然，若一个质数p有k个，那么x可以取p^0,p^1….p^k

共(k+1)种情况

乘法原理乘起来就可以了

而且显然，x确定后，y必然也会被确定

那么我们先可以欧拉筛；

求出每个数的最小质因数然后大力就好了；

其实就是质因数分解，枚举约数个数

直接贴代码了：

#include
     
      #include
      
       #include
       
        #include
        
         #include
         
          #include
          
           #include
           
            #include
            
             #define ll long longusing namespace std;ll prime[500000];bool vis[1000001];ll n,cnt;void init(){ for(int i=2;i<=n;i++){ if(!vis[i]){ prime[++cnt]=i; } for(int j=1;j<=cnt&&(ll)i*(ll)prime[j]<=n;j++){ vis[i*prime[j]]=1; if(i%prime[j]==0)break; } }}int main(){ scanf("%lld",&n); init(); ll ans=1; for(int i=1;i<=cnt;i++){ ll c=0; for(ll j=prime[i];j<=n;j*=prime[i]){ c+=n/j; } ans*=(c*2+1); ans%=1000000007; } printf("%lld",ans); return 0;}